Matemáticas antiguas

Dinastía Song

2009-05-07T08:54:00.001-07:00

Un precioso ejemplo de cómo utilizar las nuevas tecnologías con objetivos culturales. La dinastía Song es china medieval y, a través de una recreación sobre una de sus pinturas más famosas, se asiste con un simple movimiento de ratón al curso del río que aparece salpicado de pequeños videos con escenas de la vida cotidiana.

http://www.npm.gov.tw/exh96/orientation/flash_4/index.html

Sobre esta dinastía en Wikipedia:

La dinastía Song (宋朝) fue una dinastía gobernante en China en el periodo de 960 a 1279. Su fundación marcó la reunificación de China por primera vez desde el colapso de la Dinastía Tang en el año 907. En los años intermedios, conocidos como el periodo de las cinco dinastías y los diez reinos fueron un tiempo de división entre el norte y el sur con administraciones que cambiaban de forma continua. La misma dinastía Song puede dividirse en dos periodos: dinastía Song del norte y dinastía Song del sur. La dinastía Song del norte (960-1127) marca el momento en que la capital Song se encontraba en la ciudad septentrional de Kaifeng y la dinastía controlaba toda China. La dinastía Song del sur (1127-1279) hace referencia al momento en que los Song perdieron el control del norte de China a favor de la dinastía Jin de los Jurchen. La corte de Song retrocedió al sur del río Yang-tze y estableció su capital en Hangzhou. Debido a que la teoría diplomática china no reconocía las relaciones entre estados iguales, los Song del sur eran técnicamente un estado tributario de la dinastía del norte. La dinastía Jin fue desplazada por los mongoles en 1234, que subsecuentemente tomaron el control del norte de China y mantuvieron relaciones tensas con la corte Song del sur. La dinastía mongol Yuan, proclamada en 1271 destruyó finalmente a la dinastía Song en 1279 y unificó una vez más China, esta vez como parte de un vasto imperio Mongol.

http://es.wikipedia.org/wiki/Dinast%C3%ADa_Song

Bambú en la antigua China

2009-04-20T23:20:00.001-07:00

Uno de los momentos más conmovedores de la ceremonia de apertura de los Juegos Olímpicos de Beijing el ocho de agosto de 2008 fue la escena en que tres mil actores caracterizados como discípulos de Confucio recitaron, cada uno sosteniendo en sus manos un libro de tiras de bambú, un fragmento de los Clásicos confucianos.
Esta actuación presentó a los espectadores un momento muy importante del desarrollo de la cultura china. El periodo de las Primaveras y los Otoños (aprox. 770-476 a.C.), fue una época de grandes cambios sociales en la que emergieron numerosas escuelas de pensamiento, tanto filosófico como político, incluyendo el confucianismo, la doctrina legista, el taoísmo y el mohismo. Los fundadores y miembros más representativos de estas escuelas de pensamiento sistematizaron sus doctrinas mediante numerosos debates, y poniéndolas también por escrito, llevando de este modo a un florecimiento sin precedentes del pensamiento académico en la historia de China. Los sistemas filosóficos generados durante este periodo sentaron una sólida base no sólo para el desarrollo de la cultura china del periodo feudal, sino para definir los sistemas de pensamiento y organización política y social que imperaron durante todo el clasicismo chino.
Uno de los factores cruciales que favorecieron esta explosión del pensamiento chino fue precisamente la transformación de los materiales de escritura. En el periodo inicial de la escritura china, los caracteres se inscribían sobre huesos de animales, caparazones de tortuga o bronces. Pero estos materiales no eran fáciles de conseguir y sus superficies duras no facilitaban el grabado de los caracteres, por lo que estos no se popularizaron demasiado. Esto significa que, hasta la dinastía Shang (S. XVII - S. XI a.C.), aquellas personas que tenían acceso a la lectura y la escritura en chino quedaron limitadas a un pequeño grupo de intelectuales, lo cual evidentemente afectó en gran medida a la transmisión del conocimiento y la cultura. Esta situación no cambió hasta que aparecieron los primeros documentos en soporte de madera o bambú.
Antes de la invención del papel por parte de Cai Lun en el año 105 de nuestra era, y de su difusión en el siglo cuarto, estos dos materiales fueron los más frecuentemente utilizados en el registro de documentos.
Según lo que han podido averiguar los investigadores, las tiras de bambú unidas por cordeles para formas libros, llamadas jian, normalmente eran utilizadas para el registro de leyes, libros, o documentos oficiales de importancia, mientras que las tablillas de madera, llamadas du, se usaban para los archivos ordinarios, libros de contabilidad, o correspondencia privada. Algunos descubrimientos arqueológicos han revelado que los jian eran extremadamente finos y delgados, con un ancho de menos de un centímetro y una longitud de entre diez y setenta centímetros.
El bambú y la madera prevalecieron como soportes básicos de la escritura en la antigua China durante más de mil años, ya que, si bien la seda también se utilizó comúnmente para estos fines, ésta era mucho más cara y la gente corriente no tenía la posibilidad de acceder a ella.
En palabras del profesor Zhao Chao, investigador del Instituto de Arqueología de la Academia China de Ciencias Sociales, en el programa de la Televisión Nacional China Sala de Lectura, “ambos materiales ocuparon un papel fundamental en la transmisión de los caracteres chinos entre la gente corriente en la antigüedad”.
Dado que los documentos históricos que se conservan de las primeras etapas de la civilización china son muy escasos, estas tiras de bambú son hoy en día de un incalculable valor, por lo que, según el propio Zhao, “el descubrimiento de las mismas fue uno de los descubrimientos arqueológicos más importantes del siglo veinte”
Los libros de tiras de bambú son los mejores materiales con los que contamos para el estudio de los primeros documentos chinos manuscritos. El profesor de historia de la Universidad de Pekín Li Ling, que es uno de los expertos de más renombre en el estudio de documentos antiguos en China, manifestaba en su libro Los documentos antiguos y el desarrollo del pensamiento académico lo siguiente:
“El significado del descubrimiento de los antiguos libros y documentos no reside en el hecho de encontrar algunos libros que nunca se hubieran visto antes, sino en la oportunidad que proporcionan a los historiadores de revisar la clasificación de los libros antiguos, de los estilos caligráficos, así como considerar el significado de los cambios que se ven en los textos y la diversidad y complejidad del pensamiento antiguo desde un nuevo ángulo”
En el libro, Li explica también que la costumbre de colocar los libros en las tumbas junto con sus propietarios a la muerte de éstos se inició durante el periodo de los Reinos Combatientes, y se generalizó durante las dinastías Qin y Han (aprox. 221 a.C. – 220 d.C.). Sin embargo, Li añade que la costumbre de enterrar los libros o no con sus dueños era una cuestión de carácter básicamente personal y que tenía poco que ver con el estatus social de las personas en aquella época.
Antes del descubrimiento de las tiras de bambú donadas a la universidad de Tsinghua en julio, se habían registrado únicamente dos conjuntos significativos de estos jian en China: uno de ellos, fue el hallazgo de ochocientos de ellos en una antigua tumba en la provincia de Hubei en 1993, y el otro un conjunto de otros mil descubiertos por los equipos del Museo de Shanghai en 1994.
............................
http://spanish.china.org.cn/culture/txt/2009-04/20/content_17636679.htm

Entrevista a Joseph Dauben

2009-03-17T22:16:00.000-07:00

Entrevista de Eduard Punset a uno de los eminentes especialistas mundiales sobre Matemáticas Antiguas para el programa Redes:

http://www.rtve.es/alacarta/player/449149.html

La "Capilla Sixtina" del arte egipcio

2009-03-17T00:18:00.000-07:00

De "auténtica Capilla Sixtina", pero con 3.500 años de antigüedad. Así ha calificado el egiptólogo José Manuel Galán la cámara sepulcral de Djehuty (un alto cargo de la época), un monumento funerario decorado en paredes y techos con dibujos y jeroglíficos del Libro de los Muertos que ha descubierto en su octava campaña de excavaciones.

Más allá de su valor artístico, este podría ser el primer monumento de estas características en el que usó la decoración, algo que se extendió posteriormente entre los nobles de la época, que pintaban las cámaras en las que iban a ser sepultados con textos y dibujos funerarios que les ayudaran a hacer la transición hacia la vida eterna.Galán, investigador del Consejo Superior de Investigaciones Científicas, ha presentado este lunes en Madrid los resultados de sus excavaciones, que se lleva a cabo en la necrópolis de Dra Abu el-Naga, en la orilla occidental de Luxor (antigua Tebas).

.......................

Incluye video

http://www.rtve.es/noticias/20090316/arqueologos-espanoles-encuentran-capilla-sixtina-del-antiguo-egipto/249102.shtml

Proyecto Djehuty

2009-03-05T21:56:00.000-08:00

Termina la octava campaña de estas excavaciones en las que participa un profesor sevillano compañero de Universidad, José Miguel Serrano, que en su momento me ayudó con generosidad con la bibliografía para mi libro sobre "Matemáticas en el Antiguo Egipto" que ya va por su segunda edición, para satisfacción mía. Extraigo el diario del último día:

Ha llegado el día de cerrar la excavación. Se terminó la octava campaña. Todos estamos cansados, pero ahora nos embarga una cierta tristeza y nostalgia. Estas seis semanas han pasado volando, y ahora que toca redactar (a toda prisa y hasta las tantas de la noche) el informe preliminar para el Servicio de Antigüedades nos damos cuenta de todo lo que hemos hecho, de todo lo que ha ocurrido: la restauración de la Dama Blanca, la restauración del ataúd de Iqer, el comienzo de la restauración de las paredes de la capilla de Djehuty, el montaje del juego del senet, la excavación de la tumba de la dinastía XI en el patio de Djehuty, la excavación de su cámara funeraria, la excavación de la sala transversal de la tumba –399–... trabajos de epigrafía, cerámica, huesos, etc.
Recogerlo todo es todos los años una tarea pesada y compleja, pero este año ha sido algo más fácil debido a que ahora tenemos más espacio disponible para guardas cosas, tanto dentro de la tumba –399– con en el nuevo “almacén” que hemos habilitado en el lugar de una de las casas derruidas. A media mañana, Pía y el mudir han ido al almacén del Servicio de Antigüedades para llevar algunos de los objetos hallados en la presente campaña y para embalar las veinte piezas que irán a la exposición que se inaugurará en el Museo de El Cairo el día 6 de abril.
Cerramos las tumbas sobre la una de la tarde, candamos las cancelas de hierro, se colocó el sello del Servicio de Antigüedades y se tapiaron con piedras y cemento. El mudir fue al “taftish” a entregar al jefe del West Bank el informe preliminar y luego nos reunimos todos sobre las tres de la tarde en la cafetería junto al Rameseum. Además de los del equipo español, el rais Alí y Hekmat, se unieron seis de los trabajadores más próximos a nosotros, Kamal, Salem, Yuma, Sayed, Nadjar y Taalat. Como en las despedidas emotivas, se mezclaron risas y alegrías con tristezas.

.............

http://www.excavacionegipto.com/

Acelerador de partículas

2009-02-17T23:20:00.001-08:00

Londres.- Una luz 10.000 millones de veces más brillante que la del Sol, obtenida gracias a un acelerador de partículas, puede ser la herramienta esperada por los científicos para conocer detalles hasta ahora ocultos del antiguo Egipto.

Se trata de un haz de luz producto de la intensa radiación que genera la llamada Fuente de Luz Diamante (DLS por sus siglas en inglés), una tecnología que forma parte del sincrotrón situado en Oxfordshire (sur de Inglaterra) y por la que ya se han interesado los responsables del British Museum de Londres para poder realizar exámenes exhaustivos, y no invasivos, de sus tesoros egipcios.
Tres pequeñas estatuas del British serán las primeras a ser sometidas a una sesión de este potente aparato de rayos X y les seguirán momias y sarcófagos, según se anunció durante la conferencia sobre el Avance de la Ciencia que se celebra en Chicago (EEUU).
El diario "The Times" recoge hoy las declaraciones de Jen Hiller, una de las responsables de la DLS, quien explicó que los arqueólogos "podrán usar este rayo único para hurgar con profundidad en artefactos antiguos preciosos de una manera no invasiva".
"Nunca antes ha sido posible hacer un escáner, ni lograr imágenes de las piezas más grandes con tanta precisión", añadió Hiller, quien explicó que las instalaciones del acelerador de partículas de Oxfordshire permiten albergar objetos de grandes dimensiones.
El gran tamaño de las instalaciones estaba pensado originalmente para poder estudiar la fatiga del metal de las estructuras de los aviones comerciales, con el fin de evitar accidentes, pero los responsables del British se dieron cuenta de que sirve también para las piezas grandes que hasta ahora sólo podían mirar por partes.
"Vamos a poder examinar por ejemplo sus estatuas de bronce a tamaño natural. (Los egiptólogos) no están seguros de cómo fueron fabricadas. Tampoco están seguros de cuántas veces fueron reparadas. Nos dará la oportunidad de ver su interior. Los egipcios solían esconder cosas dentro de sus estatuas", dijo Hiller.
Janet Ambers, del British Museum, confirmó el interés del museo por aprovechar esta tecnología: "Nos ayudará a dar respuesta a cuestiones relacionadas con los materiales y la tecnología que utilizaban para construir las estatuas, y nos dará información sobre cómo fueron modificadas en sus restauraciones del siglo XIX".

.....................

http://www.soitu.es/soitu/2009/02/17/info/1234869164_124065.html

Cerveza en el antiguo Egipto

2009-02-16T10:00:00.001-08:00

Bebida muy apreciada por todos los pueblos de la antigüedad, los arqueólogos le asignan una edad mínima de 6.000 años. Conocida en Egipto con el nombre de Heneket, fue considerada al mismo tiempo bebida de los dioses y bebida nacional, por cuanto el pan y la cerveza, a los que denominaban “los dos nuevos ojos”, estuvieron siempre presentes no solo en la alimentación cotidiana de las gentes, sino también en las ceremonias tanto religiosas como funerarias.

...

Clases de cerveza

Para algunos autores la cerveza fue uno de los variados presentes con que la diosa Isis quiso ayudar a la humanidad. Para otros por contra habría sido inventada por el dios Osiris. En cualquiera de los casos se sabe que existían básicamente dos tipos: la roja, y la clara, colores que dependían del cereal utilizado. De ellos, una era más floja y dulce llamada Higit, y otra de sabor y textura más fuerte denominada Sejepet y Jenea. Con unas características que la diferenciaban bastante de las actuales, (pues no en vano acostumbraba a ser mas espesa, nutritiva y dulzona, sin espuma, y con un buen número de impurezas que obligaban a beberla con una paja a la que se había dotado de un filtro especial), era consumida tanto por niños como por adultos, hecho que lleva a pensar consecuentemente que su grado de alcohol no era excesivo, aunque sobre este particular el historiador griego Diodoro de Sicilia asegura que en la Época Tardía se podía beber en Pelusio un tipo de cerveza tan fuerte, embriagadora y excitante, que “ni en el olor ni en la dulzura de su sabor es muy inferior al vino”.

...

Fabricación de la cerveza

El proceso para la fabricación de la cerveza, (el cual era llevado a cabo fundamentalmente por las mujeres), sin ser excesivamente complicado, era sin lugar a dudas bastante trabajoso, necesitándose cumplimentar varios pasos: inicialmente se tomaba pan del día anterior, ya fuera de trigo, cebada o mijo, se desmenuzaba, y tras introducir los fragmentos en una tinaja de gran tamaño, se les añadía agua hasta cubrirlos por completo. Esta mezcla inicial se la dejaba reposar durante tres días. Mas tarde (y en un recipiente aparte), se echaba una pequeña cantidad de grano, cubriéndolo con agua caliente. Transcurridas veinticuatro horas se escurría el agua con un colador, y se exponían los granos al calor del sol para que se secaran durante otro día más. (Merced a ello se producía una especie de exudación blanca lechosa como consecuencia de la incipiente germinación). A continuación se machacaban los granos hasta formar con ellos una pasta uniforme, pasta que tras ser unida a la mezcla primera se dejaba macerar durante otras diez horas. Por último se filtraba el líquido resultante, almacenándose en otra vasija donde quedaba preparado para ser consumido. El resultado final era una especie de licor alcohólico de color turbio. En cuanto a los restos sólidos sobrantes de estos procesos, generalmente eran desechados, aunque había veces que la gente más pobre los aprovechaban comiéndolos sazonados con pimienta roja, o dándoselos como alimento a los caballos.

.................

http://www.arqueoegipto.net/articulos/egipto_tematico/cerveza.htm

Del calendario egipcio al romano

2009-02-04T21:18:00.000-08:00

¿Por qué tenemos el calendario que tenemos? El investigador del Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA), Jesús Maiz, es un especialista en la materia y conoce la evolución científica que, a lo largo de la historia, ha seguido el almanaque para tratar de adaptarse lo mejor posible a las estaciones que tiene el planeta en su gira alrededor del Sol.
Con motivo de la celebración del año de la Astronomía, el IAA de Granada organizó hace unos días una conferencia en la que el investigador explicará cómo cada sociedad aprendió a contar los días.
Según explica el experto, el calendario juliano, impuesto por el emperador romano Julio César, fue el primero que más se asemejó al formato actual, también con doce meses de una duración parecida. Antes de eso, el anuario de los romanos era variable cada año y manipulado en función de intereses políticos y económicos.
Cuando Julio César conoció el calendario que usaban los sacerdotes egipcios, decidió modificar la fórmula que seguían desde Roma. El nuevo almanaque ya incluía los años bisiestos.
Jesús Maíz destaca que el formato juliano era el más correcto y el que mejor reproducía las estaciones temporales, y que los nombres de los meses hacían referencia a números, september (7), october (8), november (9) o december (10). Cuando murió Julio César, el Senado, en su honor, puso su nombre al mes en el que perdió la vida: Julius (julio).
El emperador que vino después, Augusto, tampoco quiso ser menos y denominó a un mes como Augustus (agosto). Poco a poco, el almanaque iba adquiriendo la fórmula que actualmente conocemos.
El astrónomo del IAA recuerda con humor cómo el emperador Tiberio fue uno de los pocos que rehusó modificar el calendario, alegando: «¿Qué haréis cuando haya tres Césares?».
«Aunque el calendario juliano era bastante preciso, no lo era lo suficiente, cada 130 años se perdía un día», sostiene Jesús Maiz. Por eso en octubre de 1582, el Papa Gregorio XIII hizo una reforma.
Por un lado, eliminó 10 días del calendario para ajustar el margen de error del anuario juliano. Con lo que, en las regiones que seguían la reforma del Papa, el diez de octubre de 1582 fue uno de los días que no existieron.
Por otro, y también con el objeto de no caer en el mismo error que su antecesor, Gregorio XIII propuso que aquellos años bisiestos que son múltiplos de 100, sólo sumen un día si también son múltiplos de 400. De manera que el 1600 y el 2000, por ejemplo, sí fueron bisiestos. «Esta medida fue tomada porque había demasiados años bisiestos», argumenta el experto.
La reforma gregoriana no llegó a todas partes por igual, y es que en aquellos tiempos la fe estaba dividida en Europa. Si bien los católicos implantaron el nuevo anuario en 1582, fieles al Papa, los protestantes continuaron con el calendario juliano hasta el siglo XVIII, y los ortodoxos no aceptaron la nueva fórmula hasta el XX.
Otra de las curiosidades que esconde la organización del calendario es la Semana Santa, ¿por qué no se celebra siempre en la misma fecha? Jesús Maiz explica al respecto que cuando el cristianismo fue declarado religión oficial del Imperio (siglo IV) se celebró el Concilio de Nicea, con el objeto de poner una fecha para celebrar la resurrección de Jesucristo.
A partir de la lectura de los Evangelios, quedó establecido que Jesús murió durante la Pascua Judía, con lo que para festejar esta celebración habría que regirse, igualmente, por el calendario judío.
Así, Maíz añade que éste era una forma de calendario lunar, y que por eso la Semana Santa se celebra el primer domingo que va detrás de la primera Luna Llena de la Primavera, es decir, entre el 21 de marzo y el 25 de abril.
..........................
http://www.diariosur.es/20090204/sociedad/historia-calendarios-20090204.html

Barcos en el antiguo Egipto

2009-01-14T10:20:00.001-08:00

La abertura descubierta en la ladera de una colina junto al Mar Rojo, por Kathryn Bard, una profesora adjunta de arqueología en la universidad de Boston, y el codirector de su equipo Rodolfo Fattovich, profesor de arqueología en la universidad italiana de Nápoles "L'Orientale", resultó ser una entrada a una gran caverna hecha por el Hombre.
Dos días más tarde de ese primer hallazgo, en un punto a unos 30 metros más allá, el equipo retiró la arena que cubría la entrada a una segunda caverna. Ésta albergaba cuadernas bien preservadas de madera de cedro, de un antiguo barco egipcio.Las cuadernas, junto con anclas hechas de bloques de roca caliza, remos curvos de cedro, sogas para aparejos, y otros artículos, son parte de antiguos barcos egipcios. Además de los artículos de navegación encontrados en la segunda caverna y las dos antecámaras adyacentes a la misma, los arqueólogos descubrieron tablillas de roca caliza con jeroglíficos que cuentan los detalles de antiguas expediciones a la región del mar Rojo conocida como Punt.Los científicos especulan con que los remos pudieron haber sido usados en barcos de 21 metros de largo que participaron en una expedición naval, impulsada por la reina egipcia Hatshepsut, a la zona comercial que constituía la región sureña de Punt en el siglo XV antes de Cristo.
Estos remos son las primeras partes completas que se encuentran de un barco egipcio diseñado para navegar en el mar. Cerca de ellos también se hallaron fragmentos de cerámica del 1500 al 1400 antes de Cristo. La caverna parece haber sido usada asimismo como templo.El equipo piensa regresar al lugar para continuar la investigación con métodos más sofisticados.
........................
http://www.solociencia.com/arquitectura/05050402.htm

El astillero de los faraones

2009-01-14T10:16:00.000-08:00

EL CAIRO (DPA) - Un equipo de arqueólogos en la localidad costera egipcia de Ain al-Sukhna desenterró las ruinas de un astillero que data de hace más de 4.500 años, informó en El Cairo el máximo responsable del Consejo Superior de Antigüedades. "Encontramos en los depósitos recipientes de barro en los que están grabados los nombres de los faraones de la IV y V dinastía (entre el año 2670 y 2350 a.C.)", dijo Hawass. El director francés de la excavación Georges Castel indicó que en una parte del complejo se hallaron barcos y cuerdas. En otra parte hay almacenados objetos y recipientes.
Los resultados de las excavaciones del Instituto francés para Arqueología Oriental en Ain al Sukhna indican que esta localidad a 120 kilómetros del El Cairo y a orillas del mar Rojo fue un "importante centro logístico" del antiguo Egipto. Allí se trabajaba el cobre. Los barcos de cedro fueron llevados a tierra y reparados entre dos expediciones en Ain al Sukhna. Los arqueólogos están excavando desde el 2001 en la localidad, que en los últimos años creció considerablemente gracias a unas modernas instalaciones portuarias e infraestructuras hoteleras. Hace tres años los arqueólogos hallaron varias anclas de piedra así como partes de barcos, construidos hace más de 4.000 años.
.......................
http://rionegro.com.ar/diario/2009/01/14/1231902184190.php

La momia de Seheset

2009-01-08T07:58:00.001-08:00

EL CAIRO.- Una misión arqueológica egipcia ha descubierto la entrada de una nueva pirámide en la zona arqueológica de Saqara, en la que ha hallado un sarcófago robado con los restos de una momia que podrían pertenecer a la reina Sesheshet (2300-2211 a.C).
Según un comunicado del Consejo Supremo de Antigüedades egipcio, la entrada estaba sellada con dos enormes piedras de granito para evitar que la tumba fuera profanada.
Sin embargo, la misión halló un butrón perforado en la parte superior de la cámara funeraria que posiblemente fue utilizado por los ladrones para robar la sala. La apertura del sarcófago se prolongó durante cinco horas, según el comunicado.
"Finalmente descubrimos que su contenido había sido robado", asegura el director del Consejo Supremo de Antigüedades, Zahi Hawas, citado por la nota, que no ofrece detalles sobre la fecha en la que fue realizado este nuevo descubrimiento en el complejo funerario de Saqara, a 35 kilómetros al suroeste de El Cairo.

La nota agrega que en la cámara, de cuatro metros de largo por cuatro de ancho, fueron hallados el cráneo, la pelvis y las piernas del cadáver, así como otras partes del cuerpo envueltas en lino, además de varias piezas de cerámica.

.....................

http://www.elmundo.es/elmundo/2009/01/08/cultura/1231416187.html

Un equipo de Jaén en Egipto

2009-01-02T22:35:00.001-08:00

El Antiguo Egipto cada vez tiene menos secretos para la humanidad. Y parte de culpa corresponde a un grupo de investigadores de la Universidad de Jaén que, dirigidos por Alejandro Jiménez Serrano, desarrollan un proyecto de conservación y puesta en valor de la Tumba QH 33, situada en la necrópolis Qubbet el-Hawa, Asuán.

La necrópolis de Qubbet el-Hawa es una de las más importantes de Egipto, debido a que era el lugar donde se enterraba a los nobles que controlaban la frontera sur del país. Tenía una gran importancia por su punto de vista estratégico y por ser una zona con canteras de piedra de gran calidad, donde destaca el granito. Además, esta necrópolis no sólo es importante desde el punto de vista monumental, sino también desde el histórico, ya que contiene inscripciones que han facilitado las reconstrucciones de la situación geopolítica de algunas épocas.

Hasta el momento hay unas setenta tumbas descubiertas, pero se calcula que hay otras tantas sin descubrir. De las descubiertas, no todas están excavadas, por lo que la UJA decidió excavar la tumba QH33. Esta tumba se halló quemada a finales del siglo XIX, y por esta razón no se había investigado aún, pero la gran ventaja es que todos sus materiales están intactos. Los objetivos principales de la campaña 2008 fueron: el levantamiento topográfico del sitio, y la realización de medidas para el fomento del turismo; el estudio geo-mecánico del yacimiento, ya que el material principal de la colina es la arenisca; y finalmente la excavación, documentación y estudio de los materiales de la tumba.

«Nos encontramos con varios problemas al empezar con la investigación de la tumba. En primer lugar no teníamos planos, ni cartografía, ni bibliografía; el terreno de trabajo era arena de desierto, sin posibilidad de obtener algún perfil arqueológico; y además, era paso obligado de los turistas», comenta Alejandro Jiménez. «En esta primera campaña, que duró 46 días, pretendíamos limpiar el exterior y colocar una puerta metálica que protegiese la tumba una vez abierta para continuar en campañas posteriores», explica el investigador.

El primero de los descubrimientos fue un pozo de 10,32 metros de profundidad, del tamaño exacto para que entrase un sarcófago, donde probablemente se enterró al noble que ordenó construir la tumba, y del que todavía no se conoce su identidad, aunque se piensa que puede ser el padre de uno de los propietarios de una tumba cercana, y por tanto, mantiene una similitud con ella. «El fondo del pozo está colmatado de piedra, por lo que puede que el enterramiento original esté intacto», argumenta el profesor Jiménez Serrano.

La gran sorpresa durante la excavación del exterior de la tumba, fue la altura de la puerta de entrada a la misma. Se calculó al empezar que ésta tenía unos 2,5 metros, similar al resto de las tumbas, pero finalmente obtuvieron una puerta de 4,89 metros, lo que la convierte en la puerta de tumba más grande de toda la necrópolis.
......................
http://www.abcdesevilla.es:80/20081227/andalucia-andalucia/jaen-descifra-misterios-egipto-20081227.html

Web de Ángel Ruiz

2008-12-12T23:12:00.001-08:00

"La matemática Oriental se originó como una ciencia práctica para facilitar el cómputo del calendario, la administración de las cosechas, la organización de trabajos públicos, y la recolecta de impuestos. El énfasis inicial estaba naturalmente en la aritmética práctica y la medición. Sin embargo, una ciencia cultivada durante siglos por un oficio especial cuya tarea no sólo es aplicarlo sino también para instruir en sus secretos, desarrolla tendencias hacia la abstracción. Gradualmente, llegará a ser estudiada en sí misma. La aritmética no sólo evolucionó hacia el álgebra porque permitió cómputos prácticos mejores, pero también porque era el resultado natural de una ciencia cultivada y desarrollada en las escuelas de escribas. Por estas mismas razones, la medición se desarrolló hacia los principios -pero no más- de una geometría teórica.

.................

Con esta cita de Struik (A Concise History of Mathematics) inicia este autor una interesante página entre la filosofía y las matemáticas centrada en Egipto y Mesopotamia, aunque se extiende bastante más allá en el tiempo.

................

http://www.cimm.ucr.ac.cr/aruiz/libros/Historia%20y%20Filosofia/Parte1/Cap01/Capitulo_01.htm

La pirámide de Sesheshet

2008-11-11T10:41:00.001-08:00

Un equipo de arqueólogos egipcios ha rescatado de entre las arenas de Saqqara, al sur de El Cairo, los restos de la pirámide de la reina Sesheshet, que vivió en el antiguo Egipto hace 4.300 años.Ante decenas de medios de comunicación, el célebre y mediático arqueólogo Zahi Hawas, secretario general del Consejo Supremo de Antigüedades de Egipto, ha desvelado al mundo el último tesoro que el país ha salvado del olvido y la arena.
En la presentación, el arqueólogo ha resaltado que se trata "de una de las pirámides más importantes de la quinta dinastía" del Imperio Antiguo. "Es un descubrimiento muy importante", subrayó Hawas. "Estamos acostumbrados a encontrar una tumba, o una estatua, pero hoy anunciamos el hallazgo de la pirámide de una reina", agregó.
Cuatro milenios después de su construcción aún se mantienen en pie cinco metros de la estructura original, que en el pasado llegó a medir quince metros, con una inclinación de 51 grados.
Los restos fueron localizados a las afueras de El Cairo, en el complejo funerario de Saqqara, donde también se encuentra la famosa pirámide escalonada de Zoser y que fue parte de la necrópolis de Menfis.Un tesoro enterrado
Sesheshet, reina de Egipto, fue la madre del rey Teti (2323-2291 a.C.), el primer faraón de la sexta dinastía, cuya pirámide se encuentra a pocos metros de la que hoy ha sido presentada.
"Aún no hemos entrado en la cámara de la pirámide", comentó Hawas, pero pronosticó que en su interior encontrarán "inscripciones que hablen de Sesheshet".
Sin embargo, el equipo que trabaja en los restos no podrá rescatar mucho más: esta pirámide, como muchas otras, fue víctima del saqueo, y aún hoy se puede observar un amplio agujero por el que, se supone, entraron los ladrones.Hawas ha llegado a la conclusión de que este monumento fue levantado para Sesheshet tras estudiar el contexto histórico y otros descubrimientos en la zona, que investiga desde 1988.
El arqueólogo mencionó un "papiro médico" en el que la reina pedía consejo sobre unos problemas con su cabello. También comentó que las pirámides de las dos esposas de Teti, Khuit e Iput I, ya fueron localizadas en el pasado, y resaltó que no se tiene conocimiento de más reinas ligadas a este faraón.

Localizada una capilla

Los expertos también han localizado durante las excavaciones una capilla construida durante el Imperio Nuevo, en la que se conservan restos de escritura faraónica, así como parte del revestimiento de la pirámide.
El catálogo arqueológico de Egipto, con este nuevo hallazgo, ya incluye 118 pirámides de las que se conserva al menos parte de la superestructura, según ha confirmado Hawas, quien cree que aún hay más por desenterrar.

........................

http://www.rtve.es:80/noticias/20081111/descubren-una-nueva-piramide-sur-cairo/193294.shtml

El monzón y las dinastías chinas

2008-11-06T21:35:00.000-08:00

Una estalagmita es una roca que crece poco a poco al depositarse el agua cargada de minerales en el interior de una cueva. Y se convierte por tanto en un registro del clima y la pluviosidad de cada época. Esa ha sido la base de partida que ha servido a un equipo de investigadores chinos para llegar a conclusiones sobre la influencia del clima en la historia.
El destino de las dinastías chinas, su auge y caída podrían estar relacionados con el clima y, concretamente, con la evolución del monzón asiático, del que dependen los periodos de lluvia y sequía en buena parte del continente.
Un estudio publicado en la revista 'Science' por científicos de la Universidad de Lazhou en China ha servido para asociar los datos contenidos en los libros de historia con la evolución de los monzones en los últimos 2.000 años.
Estos no se han comportado de forma regular y han alternado épocas de lluvias buenas para la agricultura con etapas de sequía e inundaciones y hambruna. Como era de esperar, los malos momentos de las dinastías chinas, regentes de un imperio basado en la agricultura, coinciden con los malos momentos del monzón.
Y lo extraordinario del asunto es el 'libro' al que han acudido los expertos para conocer la evolución de las lluvias en los últimos siglos. Este enciclopedia del clima es, ni más ni menos, que una serie de estalagmitas de la cueva de Wanxiang, en China. En esas rocas ha quedado grabado, como en un libro, un registro de los cambios experimentados por la pluviometría.
Las estalagmitas -que crecen desde el suelo- y las estalagtitas -que crecen desde el techo- se forman a medida que el agua atraviesa la roca rica en carbonatos. Las gotas van cayendo en las cuevas y depositando muy lentamente el mineral que portan disuelto. Poco a poco, se forma un roca alargada y que va creciendo en longitud con el tiempo.
La roca se forma desde arriba si es con las gotas que quedan colgadas, o desde abajo, si es con las que caen al suelo. En ocasiones, la estalactita y la estalagmita acaban juntándose para formar una columna. El caso es que, el agua que se filtra en las cuevas y forma estas rocas de deposición depende de las lluvias. Un análisis minucioso de la estructura de las estalagmitas permite trazar con precisión cómo fue el clima en el pasado.
Cuendo se enlaza la cronología histórica conocida por las fuentes habituales con esta nueva cronología de las lluvias, las piezas encajan perfectamente. Los periodos de crisis y los de auge de la civilización china coincidían con las épocas de mala meteorología.

Clima e historia

Durante los periodos más fuertes del monzón, las dinastías como la Song del Norte disfrutaron de mayores cultivos de arroz y de un aumento de la población. Pero los siguientes periodos con monzones débiles y por tanto de pocas lluvias y clima más seco, coincidieron con la desaparición de las dinastías Tang, Yuan y Ming.
El estudio no se queda en eso, sino que además señala que el registro de 1.810 años del monzón asiático, desvela que su fuerza ha estado relacionada con las temperaturas del hemisferio norte, los ciclos glaciales y las fluctuaciones solares.
Los investigadores señalan que la correlación entre la temperatura y el monzón asiático cambió alrededor del año 1960, lo que hace pensar que los gases de efecto invernadero y las partículas aerosol de la atmósfera deben ser ahora las influencias dominantes en el régimen monzónico.
...................
http://www.elmundo.es/elmundo/2008/11/06/ciencia/1225994446.html?a=3a50f6ea646e8725bcc2865111688388&t=1226036080

Símbolos alfabéticos de los números: los griegos

2008-11-05T00:31:00.000-08:00

Como ocurrió con otros pueblos primitivos, los primeros numerales usados por los griegos fueron orales.
En la época Homérica (siglo IX-VII a.J.), la numeración griega era decimal y aditiva, escrita con los siguientes símbolos para la unidad y para cada una de las primeras potencias de diez.
A partir del siglo VI a.J., introdujeron nuevos símbolos para 5, 50, 500, 5000,... y fueron substituyendo los símbolos arcaicos por letras alfabéticas, asignando las letras por la letra inicial de los números, sistema llamado acrofonía.

Hacia finales del siglo IV a.J., los números son representados por las letras del alfabeto griego. Esta numeración se extendió a todo el Oriente Medio y perduró hasta la Edad media entre los cristianos de Egipto, los habitantes de Siria y Mesapotamia y por los contables musulmanes (ver tabla inicial)

Colaboración de Javier R. Trigoso

Numerales waraos

2008-11-04T13:42:00.000-08:00

Los waraos forman una etnia venezolana que ha vivido durante unos catorce mil años en el Delta del Orinoco. Su lenguaje es oral, simple y elemental. Sin declinaciones como el latín o el griego, sin artículos o proposiciones como las lenguas romances, sin singular o plural como el lenguaje matemático, la palabra warao representa el concepto sin ornamentos secundarios. En forma similar a otras civilizaciones, los waraos crearon numerales antropomorfos, al usar los dedos de las manos y de los pies para contar. Los waraos crearon cinco vocablos elementales para nombrar a los cinco primeros números usados para contar:

isaka uno 1
manamo dos 2
dijanamo tres 3
orobakaya cuatro 4
majabasi cinco 5

El primer artificio ocurre en la construcción del 6,7,8,9, al identificar al conjunto de cinco dedos con la mano (mojo) y usar la suma con el 1 para construir estos números.

mojo matana isaka 6
uno de la otra mano 5 + 1 = 6
mojo matana manamo 7
dos de la otra mano 5 + 2= 7
mojo matana dijanamo 8
tres de la otra mano 5 + 3 = 8
mojo matana orobakaya 9
cuatro de la otra mano 5 + 4 = 9

El segundo artificio ocurre con la construcción del número 10. En lugar de construirse por una secuencia similar a la de los números 6,7,8,9, se construye en la forma siguiente:

mojo reku diez 10
manos iguales 5 + 5 = 10
mojo reku arai isaka 11
mojo reku arai manamo 12
mojo reku arai dijanamo 13
mojo reku arai orobakaya 14
mojo reku arai mojabasi 15
mojo reku arai mojabasi arai isaka 16
mojo reku arai mojabasi arai manamo 17

mojo reku arai mojabasi arai dijanamo 18
mojo reku arai mojabasi arai orobakaya 19
warao isaka 20
warao isaka arai isaka 21
warao isaka arai manamo 22
warao isaka arai dijanamo 23
................................................... ..
warao isaka arai mojo reku 30
warao manamo 40
warao manamo arai mojo reku 50
warao dijanamo 60
warao dijaramo arai mojo reku 70
warao orobakaya 80
warao orobakaya arai mojo reku 90

Colaboración de Javier R. Trigoso

Mosaicos árabes en la Alhambra

2008-10-24T00:28:00.001-07:00

Un excelente video sobre la geometría árabe en la realización de los mosaicos que caracterizan la ornamentación de monumentos como la Alhambra (8' 44").

http://es.youtube.com/watch?v=oNnK28Eqmj8

Exposición sobre historia Museo Egipto

2008-10-20T07:08:00.001-07:00

Reúne la muestra documentos, fotografías y objetos que dan cuenta de cómo surgió la idea de su creación, hasta su inauguración en 1901

...............

El Cairo Domingo 19 de octubre de 2008

El Museo Egipcio de El Cairo (http://www.egyptianmuseum.gov.eg/) inauguró hoy una exposición que ilustra la historia de esta institución de la egiptología, desde que sólo era una idea a principios del siglo XIX hasta que se inauguró en 1901.
La muestra, que se podrá visitar desde hoy y hasta el próximo 19 de noviembre, recoge documentos, fotografías y objetos de los museos arqueológicos que precedieron al actual.
También, enseña al visitante los primeros pasos en la concepción del gran edificio rosado que alberga el museo, donde se almacenan y exponen las maravillas del Antiguo Egipto, y que ha llegado a convertirse en uno de los emblemas de El Cairo.
Muchos de los documentos expuestos provienen del archivo y de la biblioteca del Museo Egipcio, mientras que otros han sido traídos expresamente de Italia, de la Universidad de Milán, que ha colaborado para la realización de esta exposición, tal como explicó a Efe la egiptóloga Patrizia Piacentini.
Entre ellos, hay documentos que jamás han sido expuestos al público, como una carta en la se plantea la posibilidad de erigir el museo junto a las pirámides de Giza, destacó Piacentini.
Asimismo, algunos textos y piezas han sido cedidos por coleccionistas privados, mucho de ellos descendientes de los primeros egiptólogos.
Fue en el siglo XIX cuando surgió la idea de instituir un museo en el que custodiar todas las piezas arqueológicas, que estaban siendo desenterradas por centenares en aquellos años.
La primera galería fue la de Bulaq, situada a las orillas del río Nilo, lo cual originaba grandes problemas por la humedad y las inundaciones.
Cuando ese espacio se quedó pequeño, en 1887 el virrey de Egipto Pachá Ismail cedió uno de sus palacios para que se almacenaran allí las reliquias, donde actualmente se encuentra el zoo de El Cairo.
Finalmente, entre 1897 y 1901 se construyó el Museo Egipcio, basándose en el proyecto neoclásico del arquitecto francés Marcel Dourgnon, donde actualmente se guardan 160 mil piezas, entre ellas la famosa máscara de Tutankamon.
..................

http://www.eluniversal.com.mx/notas/548286.html

Visita a la ciudad prohibida de Pekín

2008-10-14T09:12:00.000-07:00

http://www.beyondspaceandtime.org/FCBSTWeb/web/index.html#link=download

Ya podemos visitar la Ciudad Prohibida de Pekín gracias a la recreación 3D hecha por IBM.
En la visita eres un personaje virtual que puede hablar con otros participantes, asistir a la recreación de escenas históricas, participar en actividades como tiro con arco o juegos de mesa chinos.

En esta página se ha de descargar un programa que permite tanto la visita virtual a la Ciudad Prohibida como la participación en una comunidad de aficionados a este recorrido

Huesos de Ishango

2008-10-09T01:39:00.001-07:00

Dos huesos conservados en el Instituto Real de Ciencias Naturales de Bélgica indican, según los científicos que los han examinado, que los primeros sistemas numéricos se inventaron en África hace 20.000 años, es decir, 15.000 años antes de que la escritura y la numeración aparecieran en Mesopotamia como culminación de la revolución neolítica que propagó la civilización moderna.
...........
Los huesos, de 10 a 14 centímetros de largo y cubiertos de muescas transversales, han protagonizado una reunión científica para intentar descifrar su significado, que concluye hoy en Bruselas. Fueron hallados en los años cincuenta en Ishango (República Democrática de Congo), junto a la cabecera del Nilo. Aunque no pueden datarse directamente por carbono 14, los estratos circundantes indican una edad cercana a los 20.000 años.
Si las muescas se agrupan en cifras, en uno de los huesos aparecen tres grupos de cifras. El primer grupo es 11, 21, 19 y 9; el segundo es 11, 13, 17 y 19, y el otro es 3, 6, 4, 8, 10, 5, 5 y 7. El matemático Dirk Huylebrouck y otros expertos han hecho notar que el primer grupo puede leerse como: 10+1, 20+1, 20-1 y 10-1; que el segundo grupo está formado por números primos, y que el tercero parece seguir más o menos alguna regla de duplicación (de 3 a 6, de 4 a 8, de 5 a 10). Estos expertos ven ahí una indicación de un sistema aritmético complejo en base 10, aunque no logran determinar exactamente de qué tipo.
De hecho, otros estudiosos han combinado las muescas y los grupos de muescas de otras formas para proponer un sistema de numeración en base 6 o 12. Esta hipótesis viene apoyada por la observación de que muchas poblaciones africanas actuales, como los yasgua de Nigeria, utilizan sistemas de base 12 (en la lengua de los yasgua, "13" se dice "12+1").
Viene en apoyo de esta teoría una manera de contar habitual en la antigüedad. Con una sola mano, el pulgar va tocando cada falange de los demás dedos (1, 2, 3 en el índice; 4, 5, 6 en el dedo medio, etcétera). Al llegar al 12 (la punta del meñique), se apunta una docena con un dedo de la otra mano y se vuelve a empezar. Es un sistema muy útil para contar con los dedos hasta 72 (seis docenas), y naturalmente está en base 12 (4 por 3 falanges).
...............
http://www.elpais.com/articulo/sociedad/matematicas/vienen/africa/elpepusoc/20070302elpepisoc_14/Tes

Astronomía en la antigua China

2008-09-27T23:10:00.001-07:00

Sabemos poco la astronomía en la antigua China. Sin embargo, se sabe que es más antigua que la astronomía occidental y que, por estar tan alejada de ella, tuvo un desarrollo totalmente independiente.
Los chinos consideraban al universo como una naranja que colgaba de la estrella polar ubicando sus 284 constelaciones en 28 segmentos o casas en que dividían el universo. La antigua astronomía estelar china difiere mucho de la babilónica y de la occidental. El ecuador celeste se dividía en 28 «casas» y el número de constelaciones ascendía al final a 284.Al igual que en Babilonia, el antiguo calendario chino de principios del siglo II a. C. es un año lunisolar, con ciclos bisiestos de 19 años. La obra "Calendario de tres ciclos", aparecida hacia el principio de nuestra era y cuyo autor es Liu Hsin, describe la historia de la astronomía china desde el tercer milenio.
Los astrónomos de la corte imperial china observaron fenómenos celestes extraordinarios cuya descripción ha llegado en muchos casos hasta nuestros días. Estas crónicas son para el investigador una fuente valiosísima porque permiten comprobar la aparición de nuevas estrellas, cometas, etc. También los eclipses se controlaban de esta manera.
Por el contrario, el estudio de los planetas y de la Luna no estuvo hasta el siglo I a. C. en condiciones de proporcionar predicciones suficientemente exactas de los fenómenos celestes.Se cuenta la historia de los desdichados astrónomos de la corte, Hsi y Ho, que fueron ejecutados por haber puesto en peligro la seguridad del mundo, al dejar de predecir un eclipse de Sol.
La concepción del Universo en la China antigua se encuentra expuesta en el "Chou pei suan ching", un tratado escrito alrededor del siglo IV a.C. Según la teoría del Kai t'ien (que significa: el cielo como cubierta), el cielo y la Tierra son planos y se encuentran separados por una distancia de 80 000 li (un li equivale aproximadamente a medio kilómetro). El Sol, cuyo diámetro es de 1.250 li, se mueve circularmente en el plano del cielo; cuando se encuentra encima de China es de día, y cuando se aleja se hace noche.
Posteriormente, se tuvo que modificar el modelo para explicar el paso del Sol por el horizonte; según la nueva versión del Kai t'ien, el cielo y la Tierra son semiesferas concéntricas, siendo el radio de la semiesfera terrestre de 60.000 Ii. El texto no explica cómo se obtuvieron las distancias mencionadas; al parecer, el modelo fue diseñado principalmente para calcular, con un poco de geometría, la latitud de un lugar a partir de la posición del Sol.
El Kai t'ien era demasiado complicado para cálculos prácticos y cayó en desuso con el paso del tiempo. Alrededor del siglo II d.C., se empezó a utilizar la esfera armilar como un modelo mecánico de la Tierra y el cielo. Al mismo tiempo surgió una nueva concepción del Universo: la teoría del hun t'ien (cielo envolvente), según la cual: "... el cielo es como un huevo de gallina, tan redondo como una bala de ballesta; la Tierra es como la yema del huevo, se encuentra sola en el centro. El cielo es grande y la Tierra pequeña."
Posteriormente, las teorías cosmogónicas en China girarán alrededor de la idea de que el Universo estaba formado por dos sustancias: el yang y el yin, asociadas al movimiento y al reposo, respectivamente. De acuerdo con la escuela neoconfucionista, representada principalmente por Chu Hsi en el siglo XII, el yang y el yin se encontraban mezclados antes de que se formara el mundo, pero fueron separados por la rotación del Universo. El yang móvil fue arrojado a la periferia y formó el cielo, mientras que el yin inerte se quedó en el centro y formó la Tierra; los elementos intermedios, como los seres vivos y los planetas, guardaron proporciones variables de yang y yin.
..................
http://www.astromia.com:80/historia/astrochina.htm

Aritmética azteca

2008-09-23T12:42:00.001-07:00

Los aztecas crearon una forma de aritmética para medir y registrar sus tierras
Las indígenas utilizaban un sistema de cálculo muy parecido al actual
Los manuscritos analizados datan de entre 1540 y 1544 aproximadamente
...........
El mapa de tierras de Oztoticpac, uno de los dibujos de los códices estudiados, utiliza diferentes figuras para definir las dimensiones de las propiedades de los plebeyos y la nobleza cerca de Texcoco, la antigua capital de los aztecas Acolhua. (Foto: Science)
............
MADRID.- Los aztecas utilizaban su propia forma de aritmética, que incluía bosquejos de corazones, manos y flechas que representaban fracciones para medir parcelas de tierra.
Tal y como los gobiernos modernos requieren inspecciones y registros de la tierra para la imposición de impuestos y contribuciones, los aztecas eran contadores diligentes cuando se trataba de aspectos como la propiedad de la tierra y las transacciones inmobiliarias.
Así lo demuestran las indagaciones de Barbara Williams, miembro del Departamento de Geografía y Geología de la Universidad de Wisconsin-Rock County en Estados Unidos, y María del Carmen Jorge y Jorge, doctora del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, FENOMEC, de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).
Las investigadoras han analizado dos manuscritos que documentan las propiedades agrícolas que poseían los patrones de casas en Tepetlaoztoc, una ciudad-estado del periodo azteca de entre 1540 y 1544 aproximadamente, ubicada a 6 kilómetros del noreste de Texcoco, la antigua capital de los aztecas Acolhua.
Los pictóricos manuscritos, el códice de Santa María Asunción y el códice de Vergara, suman más de 2000 dibujos de propiedades agrícolas de 16 comunidades que tratan importantes asuntos de la tierra y la población de los aztecas Acolhua.
Estos documentos muestran que las áreas registradas fueron reproducidas por un sistema de cálculo indígena que se fundamentaba en una unidad básica de medidas de distancia que utilizaba figuras de corazones, manos y flechas como alternativas a fracciones para medir parcelas de tierra. Los procedimientos, sustitutos de la computación con fracciones, han sido llamados como "aritmética Alcolhua congruente".
Al analizar ejemplos de terrenos cuadrilaterales, y con la hipótesis de que las áreas registradas son resultado de los cálculos indígenas, las investigadoras hallaron que 60% de los valores de las áreas pueden ser reproducidos exactamente a través de cómputos.
El estudio de las dimensiones de los terrenos agrícolas de los aztecas Acolhua desenreda algunos misterios de los cálculos de la aritmética azteca, mostrando, por ejemplo, que los cómputos con fracciones indígenas eran semejantes a nuestros mecanismos modernos para convertir minutos en horas, pulgadas en pies, entre otros.
La recopilación más completa que existe de escritos indígenas pertenece a la aritmética de origen azteca.

.............

http://www.elmundo.es/elmundo/2008/04/04/ciencia/1207305323.html

Sabiduría china

2008-09-15T07:14:00.000-07:00

Algunos de los principales avances tecnológicos claves para la humanidad tienen su origen en el país asiático 15.09.08 -
MAURICIO-JOSÉ SCHWARZ

Uno de los productos más longevos del colonialismo de las naciones de Occidente sobre Asia, África y América ha sido una visión que niega a las culturas originarias de esas áreas geográficas la posibilidad de haber realizado avances y logros en su propio desarrollo. Incluso, ciertas formas de seudoarqueología pretenden asignar la responsabilidad de las grandes construcciones del mundo no occidental a civilizaciones míticas como la de la Atlántida o incluso a supuestos extraterrestres, negando así a los pueblos de lo que hoy es el Tercer Mundo la paternidad de las pirámides de Egipto y Mesoamérica, Macchu Pichu, los geoglifos sudamericanos, los moais de la Isla de Pascua o la ciudadela de Angkor Wat.
Esta visión un tanto paternalista, condescendiente e incrédula la ha sufrido también China, pese a que fue la sociedad con mayor avance tecnológico del mundo desde el año 600 de nuestra era hasta el 1500, cuando la revolución científica recorrió Europa. Y es que las tecnologías, en muchas ocasiones, no dependen del conocimiento preciso de sus fundamentos, ni siquiera de un pensamiento científico y crítico. Tecnología no es ciencia.
Sin embargo, para algunos estudiosos incluso la revolución industrial que dio a nuestro mundo su forma actual fue, en cierto modo, producto de la tecnología china. El arado chino, con orígenes que se remontan a cuatrocientos años antes de nuestra era se introdujo en Holanda e Inglaterra en el siglo XVII, ayudando a desencadenar la revolución agrícola europea que, a su vez, desembocaría en la revolución industrial.
Más allá de los logros ya conocidos de la tecnología china, el papel (inventado el siglo II a. C.), la brújula (siglo XI), la pólvora (siglo IX) o el puente colgante (285 a. C.), la nómina de inventos originales chinos es abundante. A continuación señalamos algunos de los que podríamos considerar más asombrosos.
El hierro colado fue obtenido primero en China gracias a que esta civilización consiguió hace unos 2.300 años crear un fuelle que dispensaba un flujo constante de aire con el cual pudieron hacer los primeros altos hornos capaces de fundir el hierro hasta que fluyera como agua.

Gas natural
Los chinos fueron la primera civilización que utilizó el gas natural como combustible además de haber desarrollado complejos sistemas de perforación a gran profundidad. Ya en el siglo I de nuestra era podían perforar hasta a 1.500 metros de profundidad. Fue su búsqueda de depósitos de sal lo que los llevó a conocer el gas y aprender a guardarlo en barriles y quemarlo para evaporar agua marina y producir sal.
Las matemáticas chinas se desarrollaron con total independencia de las europeas. Un ejemplo de ellas es el llamado 'triángulo de Pascal', que lleva el nombre del matemático francés Blas Pascal que lo formuló en el siglo XVII. En este triángulo, cada número es la suma de los dos que están sobre él, y sirve para demostrar muchas propiedades matemáticas. Sin embargo, este triángulo ya había sido descrito ya en 1303 por Chu Shih-Chieh, en su libro 'Espejo precioso de los cuatro elementos', pero no deja de ser relevante que se le llame 'el método antiguo', pues se le conocía desde el 1100, cuando apareció en un libro hoy perdido del matemático Kiu Ju-Hsieh.
El uso del álgebra para la expresión de la geometría es también un logro chino independiente, como la presentaba el libro 'Manual matemático isla del mar', que data del siglo III a. C. A partir de entonces, a lo largo de la historia china la geometría se consideró por medio del álgebra, con técnicas que se desplazaron a Occidente donde fueron retomadas y perfeccionadas por famosos matemáticos árabes como Al-Juarismi, considerado el padre del álgebra y de cuyo nombre derivamos las palabras guarismo y algoritmo, y de allí pasaron a Europa.
Muchos otros logros, más o menos relevantes, distinguieron a China durante más de 1.500 años. Sin embargo, el proceso se detuvo y China no sólo no pasó por una revolución industrial ni científica, sino que llegó a olvidar que había sido la fuente de muchos grandes logros del pasado, algunos de los cuales volvieron a China como productos occidentales (por ejemplo, el reloj mecánico) sin que nadie fuera consciente de que había llegado a Europa primero desde China.
....................
En http://www.elcomerciodigital.com/gijon/20080915/sociedad/sabiduria-china-20080915.html