viernes, 12 de diciembre de 2008

Web de Ángel Ruiz

"La matemática Oriental se originó como una ciencia práctica para facilitar el cómputo del calendario, la administración de las cosechas, la organización de trabajos públicos, y la recolecta de impuestos. El énfasis inicial estaba naturalmente en la aritmética práctica y la medición. Sin embargo, una ciencia cultivada durante siglos por un oficio especial cuya tarea no sólo es aplicarlo sino también para instruir en sus secretos, desarrolla tendencias hacia la abstracción. Gradualmente, llegará a ser estudiada en sí misma. La aritmética no sólo evolucionó hacia el álgebra porque permitió cómputos prácticos mejores, pero también porque era el resultado natural de una ciencia cultivada y desarrollada en las escuelas de escribas. Por estas mismas razones, la medición se desarrolló hacia los principios -pero no más- de una geometría teórica.
.................
Con esta cita de Struik (A Concise History of Mathematics) inicia este autor una interesante página entre la filosofía y las matemáticas centrada en Egipto y Mesopotamia, aunque se extiende bastante más allá en el tiempo.
................

martes, 11 de noviembre de 2008

La pirámide de Sesheshet


Un equipo de arqueólogos egipcios ha rescatado de entre las arenas de Saqqara, al sur de El Cairo, los restos de la pirámide de la reina Sesheshet, que vivió en el antiguo Egipto hace 4.300 años.Ante decenas de medios de comunicación, el célebre y mediático arqueólogo Zahi Hawas, secretario general del Consejo Supremo de Antigüedades de Egipto, ha desvelado al mundo el último tesoro que el país ha salvado del olvido y la arena.
En la presentación, el arqueólogo ha resaltado que se trata "de una de las pirámides más importantes de la quinta dinastía" del Imperio Antiguo. "Es un descubrimiento muy importante", subrayó Hawas. "Estamos acostumbrados a encontrar una tumba, o una estatua, pero hoy anunciamos el hallazgo de la pirámide de una reina", agregó.
Cuatro milenios después de su construcción aún se mantienen en pie cinco metros de la estructura original, que en el pasado llegó a medir quince metros, con una inclinación de 51 grados.
Los restos fueron localizados a las afueras de El Cairo, en el complejo funerario de Saqqara, donde también se encuentra la famosa pirámide escalonada de Zoser y que fue parte de la necrópolis de Menfis.Un tesoro enterrado
Sesheshet, reina de Egipto, fue la madre del rey Teti (2323-2291 a.C.), el primer faraón de la sexta dinastía, cuya pirámide se encuentra a pocos metros de la que hoy ha sido presentada.
"Aún no hemos entrado en la cámara de la pirámide", comentó Hawas, pero pronosticó que en su interior encontrarán "inscripciones que hablen de Sesheshet".
Sin embargo, el equipo que trabaja en los restos no podrá rescatar mucho más: esta pirámide, como muchas otras, fue víctima del saqueo, y aún hoy se puede observar un amplio agujero por el que, se supone, entraron los ladrones.Hawas ha llegado a la conclusión de que este monumento fue levantado para Sesheshet tras estudiar el contexto histórico y otros descubrimientos en la zona, que investiga desde 1988.
El arqueólogo mencionó un "papiro médico" en el que la reina pedía consejo sobre unos problemas con su cabello. También comentó que las pirámides de las dos esposas de Teti, Khuit e Iput I, ya fueron localizadas en el pasado, y resaltó que no se tiene conocimiento de más reinas ligadas a este faraón.

Localizada una capilla

Los expertos también han localizado durante las excavaciones una capilla construida durante el Imperio Nuevo, en la que se conservan restos de escritura faraónica, así como parte del revestimiento de la pirámide.
El catálogo arqueológico de Egipto, con este nuevo hallazgo, ya incluye 118 pirámides de las que se conserva al menos parte de la superestructura, según ha confirmado Hawas, quien cree que aún hay más por desenterrar.
........................

jueves, 6 de noviembre de 2008

El monzón y las dinastías chinas

Una estalagmita es una roca que crece poco a poco al depositarse el agua cargada de minerales en el interior de una cueva. Y se convierte por tanto en un registro del clima y la pluviosidad de cada época. Esa ha sido la base de partida que ha servido a un equipo de investigadores chinos para llegar a conclusiones sobre la influencia del clima en la historia.
El destino de las dinastías chinas, su auge y caída podrían estar relacionados con el clima y, concretamente, con la evolución del monzón asiático, del que dependen los periodos de lluvia y sequía en buena parte del continente.
Un estudio publicado en la revista 'Science' por científicos de la Universidad de Lazhou en China ha servido para asociar los datos contenidos en los libros de historia con la evolución de los monzones en los últimos 2.000 años.
Estos no se han comportado de forma regular y han alternado épocas de lluvias buenas para la agricultura con etapas de sequía e inundaciones y hambruna. Como era de esperar, los malos momentos de las dinastías chinas, regentes de un imperio basado en la agricultura, coinciden con los malos momentos del monzón.
Y lo extraordinario del asunto es el 'libro' al que han acudido los expertos para conocer la evolución de las lluvias en los últimos siglos. Este enciclopedia del clima es, ni más ni menos, que una serie de estalagmitas de la cueva de Wanxiang, en China. En esas rocas ha quedado grabado, como en un libro, un registro de los cambios experimentados por la pluviometría.
Las estalagmitas -que crecen desde el suelo- y las estalagtitas -que crecen desde el techo- se forman a medida que el agua atraviesa la roca rica en carbonatos. Las gotas van cayendo en las cuevas y depositando muy lentamente el mineral que portan disuelto. Poco a poco, se forma un roca alargada y que va creciendo en longitud con el tiempo.
La roca se forma desde arriba si es con las gotas que quedan colgadas, o desde abajo, si es con las que caen al suelo. En ocasiones, la estalactita y la estalagmita acaban juntándose para formar una columna. El caso es que, el agua que se filtra en las cuevas y forma estas rocas de deposición depende de las lluvias. Un análisis minucioso de la estructura de las estalagmitas permite trazar con precisión cómo fue el clima en el pasado.
Cuendo se enlaza la cronología histórica conocida por las fuentes habituales con esta nueva cronología de las lluvias, las piezas encajan perfectamente. Los periodos de crisis y los de auge de la civilización china coincidían con las épocas de mala meteorología.

Clima e historia

Durante los periodos más fuertes del monzón, las dinastías como la Song del Norte disfrutaron de mayores cultivos de arroz y de un aumento de la población. Pero los siguientes periodos con monzones débiles y por tanto de pocas lluvias y clima más seco, coincidieron con la desaparición de las dinastías Tang, Yuan y Ming.
El estudio no se queda en eso, sino que además señala que el registro de 1.810 años del monzón asiático, desvela que su fuerza ha estado relacionada con las temperaturas del hemisferio norte, los ciclos glaciales y las fluctuaciones solares.
Los investigadores señalan que la correlación entre la temperatura y el monzón asiático cambió alrededor del año 1960, lo que hace pensar que los gases de efecto invernadero y las partículas aerosol de la atmósfera deben ser ahora las influencias dominantes en el régimen monzónico.
...................
http://www.elmundo.es/elmundo/2008/11/06/ciencia/1225994446.html?a=3a50f6ea646e8725bcc2865111688388&t=1226036080

miércoles, 5 de noviembre de 2008

Símbolos alfabéticos de los números: los griegos


Como ocurrió con otros pueblos primitivos, los primeros numerales usados por los griegos fueron orales.
En la época Homérica (siglo IX-VII a.J.), la numeración griega era decimal y aditiva, escrita con los siguientes símbolos para la unidad y para cada una de las primeras potencias de diez.
A partir del siglo VI a.J., introdujeron nuevos símbolos para 5, 50, 500, 5000,... y fueron substituyendo los símbolos arcaicos por letras alfabéticas, asignando las letras por la letra inicial de los números, sistema llamado acrofonía.
Hacia finales del siglo IV a.J., los números son representados por las letras del alfabeto griego. Esta numeración se extendió a todo el Oriente Medio y perduró hasta la Edad media entre los cristianos de Egipto, los habitantes de Siria y Mesapotamia y por los contables musulmanes (ver tabla inicial)
Colaboración de Javier R. Trigoso

martes, 4 de noviembre de 2008

Numerales waraos

Los waraos forman una etnia venezolana que ha vivido durante unos catorce mil años en el Delta del Orinoco. Su lenguaje es oral, simple y elemental. Sin declinaciones como el latín o el griego, sin artículos o proposiciones como las lenguas romances, sin singular o plural como el lenguaje matemático, la palabra warao representa el concepto sin ornamentos secundarios. En forma similar a otras civilizaciones, los waraos crearon numerales antropomorfos, al usar los dedos de las manos y de los pies para contar. Los waraos crearon cinco vocablos elementales para nombrar a los cinco primeros números usados para contar:

isaka uno 1
manamo dos 2
dijanamo tres 3
orobakaya cuatro 4
majabasi cinco 5

El primer artificio ocurre en la construcción del 6,7,8,9, al identificar al conjunto de cinco dedos con la mano (mojo) y usar la suma con el 1 para construir estos números.

mojo matana isaka 6
uno de la otra mano 5 + 1 = 6
mojo matana manamo 7
dos de la otra mano 5 + 2= 7
mojo matana dijanamo 8
tres de la otra mano 5 + 3 = 8
mojo matana orobakaya 9
cuatro de la otra mano 5 + 4 = 9

El segundo artificio ocurre con la construcción del número 10. En lugar de construirse por una secuencia similar a la de los números 6,7,8,9, se construye en la forma siguiente:

mojo reku diez 10
manos iguales 5 + 5 = 10
mojo reku arai isaka 11
mojo reku arai manamo 12
mojo reku arai dijanamo 13
mojo reku arai orobakaya 14
mojo reku arai mojabasi 15
mojo reku arai mojabasi arai isaka 16
mojo reku arai mojabasi arai manamo 17

mojo reku arai mojabasi arai dijanamo 18
mojo reku arai mojabasi arai orobakaya 19
warao isaka 20
warao isaka arai isaka 21
warao isaka arai manamo 22
warao isaka arai dijanamo 23
................................................... ..
warao isaka arai mojo reku 30
warao manamo 40
warao manamo arai mojo reku 50
warao dijanamo 60
warao dijaramo arai mojo reku 70
warao orobakaya 80
warao orobakaya arai mojo reku 90

Colaboración de Javier R. Trigoso

viernes, 24 de octubre de 2008

Mosaicos árabes en la Alhambra

Un excelente video sobre la geometría árabe en la realización de los mosaicos que caracterizan la ornamentación de monumentos como la Alhambra (8' 44").



lunes, 20 de octubre de 2008

Exposición sobre historia Museo Egipto

Reúne la muestra documentos, fotografías y objetos que dan cuenta de cómo surgió la idea de su creación, hasta su inauguración en 1901
...............
El Cairo Domingo 19 de octubre de 2008
El Museo Egipcio de El Cairo (http://www.egyptianmuseum.gov.eg/) inauguró hoy una exposición que ilustra la historia de esta institución de la egiptología, desde que sólo era una idea a principios del siglo XIX hasta que se inauguró en 1901.
La muestra, que se podrá visitar desde hoy y hasta el próximo 19 de noviembre, recoge documentos, fotografías y objetos de los museos arqueológicos que precedieron al actual.
También, enseña al visitante los primeros pasos en la concepción del gran edificio rosado que alberga el museo, donde se almacenan y exponen las maravillas del Antiguo Egipto, y que ha llegado a convertirse en uno de los emblemas de El Cairo.
Muchos de los documentos expuestos provienen del archivo y de la biblioteca del Museo Egipcio, mientras que otros han sido traídos expresamente de Italia, de la Universidad de Milán, que ha colaborado para la realización de esta exposición, tal como explicó a Efe la egiptóloga Patrizia Piacentini.
Entre ellos, hay documentos que jamás han sido expuestos al público, como una carta en la se plantea la posibilidad de erigir el museo junto a las pirámides de Giza, destacó Piacentini.
Asimismo, algunos textos y piezas han sido cedidos por coleccionistas privados, mucho de ellos descendientes de los primeros egiptólogos.
Fue en el siglo XIX cuando surgió la idea de instituir un museo en el que custodiar todas las piezas arqueológicas, que estaban siendo desenterradas por centenares en aquellos años.
La primera galería fue la de Bulaq, situada a las orillas del río Nilo, lo cual originaba grandes problemas por la humedad y las inundaciones.
Cuando ese espacio se quedó pequeño, en 1887 el virrey de Egipto Pachá Ismail cedió uno de sus palacios para que se almacenaran allí las reliquias, donde actualmente se encuentra el zoo de El Cairo.
Finalmente, entre 1897 y 1901 se construyó el Museo Egipcio, basándose en el proyecto neoclásico del arquitecto francés Marcel Dourgnon, donde actualmente se guardan 160 mil piezas, entre ellas la famosa máscara de Tutankamon.
..................

martes, 14 de octubre de 2008

Visita a la ciudad prohibida de Pekín


Ya podemos visitar la Ciudad Prohibida de Pekín gracias a la recreación 3D hecha por IBM.
En la visita eres un personaje virtual que puede hablar con otros participantes, asistir a la recreación de escenas históricas, participar en actividades como tiro con arco o juegos de mesa chinos.
En esta página se ha de descargar un programa que permite tanto la visita virtual a la Ciudad Prohibida como la participación en una comunidad de aficionados a este recorrido

jueves, 9 de octubre de 2008

Huesos de Ishango


Dos huesos conservados en el Instituto Real de Ciencias Naturales de Bélgica indican, según los científicos que los han examinado, que los primeros sistemas numéricos se inventaron en África hace 20.000 años, es decir, 15.000 años antes de que la escritura y la numeración aparecieran en Mesopotamia como culminación de la revolución neolítica que propagó la civilización moderna.
...........
Los huesos, de 10 a 14 centímetros de largo y cubiertos de muescas transversales, han protagonizado una reunión científica para intentar descifrar su significado, que concluye hoy en Bruselas. Fueron hallados en los años cincuenta en Ishango (República Democrática de Congo), junto a la cabecera del Nilo. Aunque no pueden datarse directamente por carbono 14, los estratos circundantes indican una edad cercana a los 20.000 años.
Si las muescas se agrupan en cifras, en uno de los huesos aparecen tres grupos de cifras. El primer grupo es 11, 21, 19 y 9; el segundo es 11, 13, 17 y 19, y el otro es 3, 6, 4, 8, 10, 5, 5 y 7. El matemático Dirk Huylebrouck y otros expertos han hecho notar que el primer grupo puede leerse como: 10+1, 20+1, 20-1 y 10-1; que el segundo grupo está formado por números primos, y que el tercero parece seguir más o menos alguna regla de duplicación (de 3 a 6, de 4 a 8, de 5 a 10). Estos expertos ven ahí una indicación de un sistema aritmético complejo en base 10, aunque no logran determinar exactamente de qué tipo.
De hecho, otros estudiosos han combinado las muescas y los grupos de muescas de otras formas para proponer un sistema de numeración en base 6 o 12. Esta hipótesis viene apoyada por la observación de que muchas poblaciones africanas actuales, como los yasgua de Nigeria, utilizan sistemas de base 12 (en la lengua de los yasgua, "13" se dice "12+1").
Viene en apoyo de esta teoría una manera de contar habitual en la antigüedad. Con una sola mano, el pulgar va tocando cada falange de los demás dedos (1, 2, 3 en el índice; 4, 5, 6 en el dedo medio, etcétera). Al llegar al 12 (la punta del meñique), se apunta una docena con un dedo de la otra mano y se vuelve a empezar. Es un sistema muy útil para contar con los dedos hasta 72 (seis docenas), y naturalmente está en base 12 (4 por 3 falanges).
...............
http://www.elpais.com/articulo/sociedad/matematicas/vienen/africa/elpepusoc/20070302elpepisoc_14/Tes

sábado, 27 de septiembre de 2008

Astronomía en la antigua China


Sabemos poco la astronomía en la antigua China. Sin embargo, se sabe que es más antigua que la astronomía occidental y que, por estar tan alejada de ella, tuvo un desarrollo totalmente independiente.
Los chinos consideraban al universo como una naranja que colgaba de la estrella polar ubicando sus 284 constelaciones en 28 segmentos o casas en que dividían el universo. La antigua astronomía estelar china difiere mucho de la babilónica y de la occidental. El ecuador celeste se dividía en 28 «casas» y el número de constelaciones ascendía al final a 284.Al igual que en Babilonia, el antiguo calendario chino de principios del siglo II a. C. es un año lunisolar, con ciclos bisiestos de 19 años. La obra "Calendario de tres ciclos", aparecida hacia el principio de nuestra era y cuyo autor es Liu Hsin, describe la historia de la astronomía china desde el tercer milenio.
Los astrónomos de la corte imperial china observaron fenómenos celestes extraordinarios cuya descripción ha llegado en muchos casos hasta nuestros días. Estas crónicas son para el investigador una fuente valiosísima porque permiten comprobar la aparición de nuevas estrellas, cometas, etc. También los eclipses se controlaban de esta manera.
Por el contrario, el estudio de los planetas y de la Luna no estuvo hasta el siglo I a. C. en condiciones de proporcionar predicciones suficientemente exactas de los fenómenos celestes.Se cuenta la historia de los desdichados astrónomos de la corte, Hsi y Ho, que fueron ejecutados por haber puesto en peligro la seguridad del mundo, al dejar de predecir un eclipse de Sol.
La concepción del Universo en la China antigua se encuentra expuesta en el "Chou pei suan ching", un tratado escrito alrededor del siglo IV a.C. Según la teoría del Kai t'ien (que significa: el cielo como cubierta), el cielo y la Tierra son planos y se encuentran separados por una distancia de 80 000 li (un li equivale aproximadamente a medio kilómetro). El Sol, cuyo diámetro es de 1.250 li, se mueve circularmente en el plano del cielo; cuando se encuentra encima de China es de día, y cuando se aleja se hace noche.
Posteriormente, se tuvo que modificar el modelo para explicar el paso del Sol por el horizonte; según la nueva versión del Kai t'ien, el cielo y la Tierra son semiesferas concéntricas, siendo el radio de la semiesfera terrestre de 60.000 Ii. El texto no explica cómo se obtuvieron las distancias mencionadas; al parecer, el modelo fue diseñado principalmente para calcular, con un poco de geometría, la latitud de un lugar a partir de la posición del Sol.
El Kai t'ien era demasiado complicado para cálculos prácticos y cayó en desuso con el paso del tiempo. Alrededor del siglo II d.C., se empezó a utilizar la esfera armilar como un modelo mecánico de la Tierra y el cielo. Al mismo tiempo surgió una nueva concepción del Universo: la teoría del hun t'ien (cielo envolvente), según la cual: "... el cielo es como un huevo de gallina, tan redondo como una bala de ballesta; la Tierra es como la yema del huevo, se encuentra sola en el centro. El cielo es grande y la Tierra pequeña."
Posteriormente, las teorías cosmogónicas en China girarán alrededor de la idea de que el Universo estaba formado por dos sustancias: el yang y el yin, asociadas al movimiento y al reposo, respectivamente. De acuerdo con la escuela neoconfucionista, representada principalmente por Chu Hsi en el siglo XII, el yang y el yin se encontraban mezclados antes de que se formara el mundo, pero fueron separados por la rotación del Universo. El yang móvil fue arrojado a la periferia y formó el cielo, mientras que el yin inerte se quedó en el centro y formó la Tierra; los elementos intermedios, como los seres vivos y los planetas, guardaron proporciones variables de yang y yin.
..................
http://www.astromia.com:80/historia/astrochina.htm

martes, 23 de septiembre de 2008

Aritmética azteca

Los aztecas crearon una forma de aritmética para medir y registrar sus tierras
Las indígenas utilizaban un sistema de cálculo muy parecido al actual
Los manuscritos analizados datan de entre 1540 y 1544 aproximadamente

...........
El mapa de tierras de Oztoticpac, uno de los dibujos de los códices estudiados, utiliza diferentes figuras para definir las dimensiones de las propiedades de los plebeyos y la nobleza cerca de Texcoco, la antigua capital de los aztecas Acolhua. (Foto: Science)
............
MADRID.- Los aztecas utilizaban su propia forma de aritmética, que incluía bosquejos de corazones, manos y flechas que representaban fracciones para medir parcelas de tierra.
Tal y como los gobiernos modernos requieren inspecciones y registros de la tierra para la imposición de impuestos y contribuciones, los aztecas eran contadores diligentes cuando se trataba de aspectos como la propiedad de la tierra y las transacciones inmobiliarias.
Así lo demuestran las indagaciones de Barbara Williams, miembro del Departamento de Geografía y Geología de la Universidad de Wisconsin-Rock County en Estados Unidos, y María del Carmen Jorge y Jorge, doctora del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, FENOMEC, de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).
Las investigadoras han analizado dos manuscritos que documentan las propiedades agrícolas que poseían los patrones de casas en Tepetlaoztoc, una ciudad-estado del periodo azteca de entre 1540 y 1544 aproximadamente, ubicada a 6 kilómetros del noreste de Texcoco, la antigua capital de los aztecas Acolhua.
Los pictóricos manuscritos, el códice de Santa María Asunción y el códice de Vergara, suman más de 2000 dibujos de propiedades agrícolas de 16 comunidades que tratan importantes asuntos de la tierra y la población de los aztecas Acolhua.
Estos documentos muestran que las áreas registradas fueron reproducidas por un sistema de cálculo indígena que se fundamentaba en una unidad básica de medidas de distancia que utilizaba figuras de corazones, manos y flechas como alternativas a fracciones para medir parcelas de tierra. Los procedimientos, sustitutos de la computación con fracciones, han sido llamados como "aritmética Alcolhua congruente".
Al analizar ejemplos de terrenos cuadrilaterales, y con la hipótesis de que las áreas registradas son resultado de los cálculos indígenas, las investigadoras hallaron que 60% de los valores de las áreas pueden ser reproducidos exactamente a través de cómputos.
El estudio de las dimensiones de los terrenos agrícolas de los aztecas Acolhua desenreda algunos misterios de los cálculos de la aritmética azteca, mostrando, por ejemplo, que los cómputos con fracciones indígenas eran semejantes a nuestros mecanismos modernos para convertir minutos en horas, pulgadas en pies, entre otros.
La recopilación más completa que existe de escritos indígenas pertenece a la aritmética de origen azteca.
.............

lunes, 15 de septiembre de 2008

Sabiduría china

Algunos de los principales avances tecnológicos claves para la humanidad tienen su origen en el país asiático 15.09.08 -
MAURICIO-JOSÉ SCHWARZ

Uno de los productos más longevos del colonialismo de las naciones de Occidente sobre Asia, África y América ha sido una visión que niega a las culturas originarias de esas áreas geográficas la posibilidad de haber realizado avances y logros en su propio desarrollo. Incluso, ciertas formas de seudoarqueología pretenden asignar la responsabilidad de las grandes construcciones del mundo no occidental a civilizaciones míticas como la de la Atlántida o incluso a supuestos extraterrestres, negando así a los pueblos de lo que hoy es el Tercer Mundo la paternidad de las pirámides de Egipto y Mesoamérica, Macchu Pichu, los geoglifos sudamericanos, los moais de la Isla de Pascua o la ciudadela de Angkor Wat.
Esta visión un tanto paternalista, condescendiente e incrédula la ha sufrido también China, pese a que fue la sociedad con mayor avance tecnológico del mundo desde el año 600 de nuestra era hasta el 1500, cuando la revolución científica recorrió Europa. Y es que las tecnologías, en muchas ocasiones, no dependen del conocimiento preciso de sus fundamentos, ni siquiera de un pensamiento científico y crítico. Tecnología no es ciencia.
Sin embargo, para algunos estudiosos incluso la revolución industrial que dio a nuestro mundo su forma actual fue, en cierto modo, producto de la tecnología china. El arado chino, con orígenes que se remontan a cuatrocientos años antes de nuestra era se introdujo en Holanda e Inglaterra en el siglo XVII, ayudando a desencadenar la revolución agrícola europea que, a su vez, desembocaría en la revolución industrial.
Más allá de los logros ya conocidos de la tecnología china, el papel (inventado el siglo II a. C.), la brújula (siglo XI), la pólvora (siglo IX) o el puente colgante (285 a. C.), la nómina de inventos originales chinos es abundante. A continuación señalamos algunos de los que podríamos considerar más asombrosos.
El hierro colado fue obtenido primero en China gracias a que esta civilización consiguió hace unos 2.300 años crear un fuelle que dispensaba un flujo constante de aire con el cual pudieron hacer los primeros altos hornos capaces de fundir el hierro hasta que fluyera como agua.

Gas natural
Los chinos fueron la primera civilización que utilizó el gas natural como combustible además de haber desarrollado complejos sistemas de perforación a gran profundidad. Ya en el siglo I de nuestra era podían perforar hasta a 1.500 metros de profundidad. Fue su búsqueda de depósitos de sal lo que los llevó a conocer el gas y aprender a guardarlo en barriles y quemarlo para evaporar agua marina y producir sal.
Las matemáticas chinas se desarrollaron con total independencia de las europeas. Un ejemplo de ellas es el llamado 'triángulo de Pascal', que lleva el nombre del matemático francés Blas Pascal que lo formuló en el siglo XVII. En este triángulo, cada número es la suma de los dos que están sobre él, y sirve para demostrar muchas propiedades matemáticas. Sin embargo, este triángulo ya había sido descrito ya en 1303 por Chu Shih-Chieh, en su libro 'Espejo precioso de los cuatro elementos', pero no deja de ser relevante que se le llame 'el método antiguo', pues se le conocía desde el 1100, cuando apareció en un libro hoy perdido del matemático Kiu Ju-Hsieh.
El uso del álgebra para la expresión de la geometría es también un logro chino independiente, como la presentaba el libro 'Manual matemático isla del mar', que data del siglo III a. C. A partir de entonces, a lo largo de la historia china la geometría se consideró por medio del álgebra, con técnicas que se desplazaron a Occidente donde fueron retomadas y perfeccionadas por famosos matemáticos árabes como Al-Juarismi, considerado el padre del álgebra y de cuyo nombre derivamos las palabras guarismo y algoritmo, y de allí pasaron a Europa.
Muchos otros logros, más o menos relevantes, distinguieron a China durante más de 1.500 años. Sin embargo, el proceso se detuvo y China no sólo no pasó por una revolución industrial ni científica, sino que llegó a olvidar que había sido la fuente de muchos grandes logros del pasado, algunos de los cuales volvieron a China como productos occidentales (por ejemplo, el reloj mecánico) sin que nadie fuera consciente de que había llegado a Europa primero desde China.
....................
En http://www.elcomerciodigital.com/gijon/20080915/sociedad/sabiduria-china-20080915.html